MENGENAL ANALISIS REGRESI
Bab ini membahas masalah pengenalan analisis regresi
dan teori regresi. Setelah selesai membaca bagian ini maka pembaca akan dapat
memahami:
- Pengertian regresi linear
- Konsep-konsep dasar dalam regresi
- Kegunaan teknik analisis regresi
2.1 Pengertian
Untuk
mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung dan
memprediksi variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas. Gujarati
(2006) mendefinisikan analisis regresi sebagai kajian terhadap hubungan satu
variabel yang disebut sebagai variabel yang diterangkan (the explained
variabel) dengan satu atau dua variabel yang menerangkan (the explanatory).
Variabel pertama disebut juga sebagai variabel tergantung dan variabel kedua
disebut juga sebagai variabel bebas. Jika variabel bebas lebih dari satu, maka
analisis regresi disebut regresi linear berganda. Disebut berganda karena
pengaruh beberapa variabel bebas akan dikenakan kepada variabel tergantung.
2.2 Tujuan
Tujuan menggunakan
analisis regresi ialah
Membuat
estimasi rata-rata dan nilai variabel tergantung dengan didasarkan pada nilai
variabel bebas.
Menguji
hipotesis karakteristik dependensi
Untuk
meramalkan nilai rata-rata variabel bebas dengan didasarkan pada nilai variabel
bebas diluar jangkaun sample.
2.3 Asumsi
Penggunaan
regresi linear sederhana didasarkan pada asumsi diantaranya sbb:
Model
regresi harus linier dalam parameter
Variabel
bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term (Error) .
Nilai disturbance
term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai berikut: (E (U /
X) = 0
Varian
untuk masing-masing error term (kesalahan) konstan
Tidak
terjadi otokorelasi
Model
regresi dispesifikasi secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi dalam model
yang digunakan dalam analisis empiris.
Jika
variabel bebas lebih dari satu, maka antara variabel bebas (explanatory) tidak
ada hubungan linier yang nyata
2.4 Persyaratan Penggunaan Model Regresi
Model
kelayakan regresi linear didasarkan pada hal-hal sebagai berikut:
a. Model
regresi dikatakan layak jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar
< 0.05
b. Predictor yang
digunakan sebagai variabel bebas harus layak. Kelayakan ini diketahui jika
angka Standard Error of Estimate < Standard Deviation
c. Koefesien
regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan Uji T. Koefesien regresi
signifikan jika T hitung > T table (nilai kritis)
d. Tidak boleh
terjadi multikolinieritas, artinya tidak boleh terjadi korelasi yang sangat
tinggi atau sangat rendah antar variabel bebas. Syarat ini hanya berlaku untuk
regresi linier berganda dengan variabel bebas lebih dari satu.
e. Tidak
terjadi otokorelasi. Terjadi otokorelasi jika angka Durbin dan Watson (DB)
sebesar < 1 dan > 3
f. Keselerasan
model regresi dapat diterangkan dengan menggunakan nilai r2 semakin
besar nilai tersebut maka model semakin baik. Jika nilai mendekati 1 maka model
regresi semakin baik. Nilai r2mempunyai karakteristik diantaranya:
1) selalu positif, 2) Nilai r2 maksimal sebesar 1.
Jika Nilai r2 sebesar 1 akan mempunyai arti
kesesuaian yang sempurna. Maksudnya seluruh variasi dalam variabel Y dapat
diterangkan oleh model regresi. Sebaliknya jika r2 sama
dengan 0, maka tidak ada hubungan linier antara X dan Y.
g. Terdapat
hubungan linier antara variabel bebas (X) dan variabel tergantung (Y)
h. Data harus
berdistribusi normal
i. Data
berskala interval atau rasio
j. Kedua
variabel bersifat dependen, artinya satu variabel merupakan variabel bebas
(disebut juga sebagai variabel predictor) sedang variabel lainnya variabel
tergantung (disebut juga sebagai variabel response)
2.5 Linieritas
Ada dua
macam linieritas dalam analisis regresi, yaitu linieritas dalam variabel dan
linieritas dalam parameter. Yang pertama, linier dalam variabel merupakan nilai
rata-rata kondisional variabel tergantung yang merupakan fungsi linier dari
variabel (variabel) bebas. Sedang yang kedua, linier dalam parameter merupakan
fungsi linier parameter dan dapat tidak linier dalam variabel.
2.6 Uji Hipotesis
Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan
menggunakan dua hal, yaitu: tingkat signifikansi atau probabilitas (α) dan
tingkat kepercayaan atau confidence interval. Didasarkan tingkat
signifikansi pada umumnya orang menggunakan 0,05. Kisaran tingkat signifikansi
mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1. Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi
adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe I, yaitu kesalahan menolak
hipotesis ketika hipotesis tersebut benar. Tingkat kepercayaan pada umumnya
ialah sebesar 95%, yang dimaksud dengan tingkat kepercayaan ialah tingkat
dimana sebesar 95% nilai sample akan mewakili nilai populasi dimana sample berasal.
Dalam melakukan uji hipotesis terdapat dua hipotesis, yaitu:
- H0
(hipotessis nol) dan H1 (hipotesis alternatif)
Contoh uji hipotesis misalnya rata-rata produktivitas
pegawai sama dengan 10 (μ x= 10), maka bunyi hipotesisnya ialah:
- H0:
Rata-rata produktivitas pegawai sama dengan 10
- H1:
Rata-rata produktivitas pegawai tidak sama dengan 10
Hipotesis statistiknya:
- H0: μ
x= 10
- H1: μ x
> 10 Untuk uji satu sisi (one tailed) atau
- H1: μ x
< 10
- H1: μ x
≠ 10 Untuk uji dua sisi (two tailed)
Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam uji
hipotesis ialah;
- Untuk
pengujian hipotesis kita menggunakan data sample.
- Dalam
pengujian akan menghasilkan dua kemungkinan, yaitu pengujian signifikan
secara statistik jika kita menolak H0 dan pengujian tidak signifikan secara
statistik jika kita menerima H0.
- Jika
kita menggunakan nilai t, maka jika nilai t yang semakin besar atau
menjauhi 0, kita akan cenderung menolak H0; sebaliknya jika nila t semakin
kecil atau mendekati 0 kita akan cenderung menerima H0.
Menggunakan kurva untuk menguji hipotesis dapat
digambarkan sebagai berikut:
a) Untuk uji dua
sisi
b) Untuk uji sebelah kanan
c) Untuk uji sebelah kiri
2.7 Karakteristik Model yang Baik
Model
dikatakan baik menurut Gujarati (2006), jika memenuhi beberapa kriteria seperti
di bawah ini:
Parsimoni:
Suatu model tidak akan pernah dapat secara sempurna menangkap realitas;
akibatnya kita akan melakukan sedikit abstraksi ataupun penyederhanaan dalam
pembuatan model.
Mempunyai
Identifikasi Tinggi: Artinya dengan data yang ada, parameter-parameter yang
diestimasi harus mempunyai nilai-nilai yang unik atau dengan kata lain, hanya
akan ada satu parameter saja.
Keselarasan
(Goodness of Fit): Tujuan analisis regresi ialah menerangkan sebanyak mungkin
variasi dalam variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas dalam
model. Oleh karena itu, suatu model dikatakan baik jika eksplanasi diukur
dengan menggunakan nilai adjusted r2 yang setinggi
mungkin.
Konsitensi
Dalam Teori: Model sebaiknya segaris dengan teori. Pengukuran tanpa teori akan
dapat menyesatkan hasilnya.
Kekuatan
Prediksi: Validitas suatu model berbanding lurus dengan kemampuan prediksi
model tersebut. Oleh karena itu, pilihlah suatu model yang prediksi teoritisnya
berasal dari pengalaman empiris.
2.8 Ringkasan
Analisis regresi berbeda dengan analisis korelasi.
Jika analisis korelasi digunakan untuk melihat hubungan dua variable; maka
analisis regresi digunakan untuk melihat pengaruh variable bebas terhadap
variable tergantung serta memprediksi nilai variable tergantung dengan
menggunakan variable bebas. Dalam analisis regresi variable bebas berfungsi
untuk menerangkan (explanatory) sedang variable tergantung berfungsi sebagai
yang diterangkan (the explained). Dalam analisis regresi data harus
berskala interval atau rasio. Hubungan dua variable bersifat dependensi. Untuk
menggunakan analisis regresi diperlukan beberapa persyaratan yang harus
dipenuhi.
2.9 Pertanyaan
1) Apa
yang dimaksud dengan analisis regresi?
2) Apa
tujuan kita menggunakan analisis regresi?
3) Apa
perbedaan dasar antara regresi linier sederhana dan regresi linier berganda
4) Sebutkan asumsi dalam analisis regresi?
4) Sebutkan asumsi dalam analisis regresi?
5) Sebutkan
persyaratan dalam menggunakan analisis regresi?
6) Apa yang dimaksud dengan linieritas dalam analisis regresi?
6) Apa yang dimaksud dengan linieritas dalam analisis regresi?
7) Ada berapa
jenis hipotesis dalam analisis regresi?
8) Bagaimana
menguji suatu model regresi dikatakan sudah baik?
9) Terangkan
uji hipotesis dua sisi dan satu sisi?
10) Sebutkan
syarat-syarat model yang baik?
#Baca Juga : PENGERTIAN FRANCHISE/WARALABA